.Найдите номер 26-го члена последовательности a=2n+6. 2. ан — арифметическая прогрессия. Если a₁=2 и a3=8 равны, найдите член a2, используя квадрат, и найдите девятый член арифметической прогрессии. 3. (b) геометрическая прогрессия 0,8; 0,2; Найдите члены следующих двух прогрессий. 4. (b) - геометрическая прогрессия в₁ = 2; q = -2 . Табу керек 5 -? 5. Букет был сделан в магазине, первый букет был из 3 цветов, второй из 7 цветов. и т. д. б. был. Сколько цветов нужно, чтобы сделать букет из 7 штук?

Для нахождения 26-го члена последовательности \( a_n = 2n + 6 \): \[ a_{26} = 2 \cdot 26 + 6 = 52 + 6 = 58 \] Таким образом, 26-й член последовательности равен 58.

В арифметической прогрессии, где \( a_1 = 2 \) и \( a_3 = 8 \), можно воспользоваться формулой для n-го члена: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] Известно, что \( a_3 = a_1 + 2d \): \[ 8 = 2 + 2d \implies 6 = 2d \implies d = 3 \] Теперь найдём \( a_2 \): \[ a_2 = a_1 + d = 2 + 3 = 5 \] Найдем 9-й член прогрессии: \[ a_9 = a_1 + 8d = 2 + 8 \cdot 3 = 2 + 24 = 26 \] Таким образом, \( a_2 = 5 \), а \( a_9 = 26 \).

В геометрической прогрессии \( b_1 = 0.8 \), \( b_2 = 0.2 \): Найдём значение общего множителя \( q \): \[ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{0.2}{0.8} = 0.25 \] Для нахождения следующих двух членов: \[ b_3 = b_2 \cdot q = 0.2 \cdot 0.25 = 0.05 \] \[ b_4 = b_3 \cdot q = 0.05 \cdot 0.25 = 0.0125 \] Таким образом, члены следующих двух прогрессий: \( b_3 = 0.05 \) и \( b_4 = 0.0125 \).

В геометрической прогрессии с \( b_1 = 2 \) и \( q = -2 \): Найдём 5-й член \( b_5 \): \[ b_5 = b_1 \cdot q^{4} = 2 \cdot (-2)^4 = 2 \cdot 16 = 32 \] Таким образом, \( b_5 = 32 \).

Поскольку в первом букете 3 цвета, а во втором 7, предположим, что количество цветов увеличивается на 4 каждую итерацию. Если следовать этому паттерну:

• 1-й букет: 3 цвета
• 2-й букет: 7 цветов (3 + 4)
• 3-й букет: 11 цветов (7 + 4)

Чтобы сделать букет из 7 штук, нам нужно всего 7 цветов, что соответствует 2-му букету, если мы используем предыдущую модель.