У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Question 1

Задача Задача №24093

А

Аноним

17 октября 2023 16:06 · публичный вопрос

А

Аноним 17 октября 2023 16:06

У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Answer

Привет! Спасибо за твой ответ на задание. Давай разберем его вместе.

Текст задания говорит о том, что у Дины в копилке есть разные монеты: 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина достает одну монету наугад. Мы должны найти вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма будет менее 60 рублей.

Правильный ответ на задание составляет 0,1, а не 0,3. Приведу объяснение.

Для решения задания воспользуемся комбинаторикой. Всего у Дины в копилке 20 монет (7 рублёвых + 5 двухрублёвых + 6 пятирублёвых + 2 десятирублёвых).

Из них мы достаем 1 монету. Теперь нужно посчитать, сколько из оставшихся монет будут давать сумму менее 60 рублей.

Так как в оставшейся копилке остаются монеты разного достоинства, давайте рассмотрим три случая:

Вариант 1: Дина достает рублевую монету. Тогда сумма оставшихся монет может составить максимум 59 рублей (если останутся только двухрублёвые, пятирублёвые и десятирублёвые монеты).
Вариант 2: Дина достает двухрублёвую монету. В этом случае оставшаяся сумма может составить максимум 58 рублей (если останутся только рублевые, пятирублёвые и десятирублёвые монеты).
Вариант 3: Дина достает пятирублёвую или десятирублёвую монету. В этом случае оставшаяся сумма может составить максимум 55 рублей (если останутся только рублевые и двухрублёвые монеты).

Теперь найдем количество благоприятных исходов для каждого варианта:

Вариант 1: оставшиеся монеты могут составить сумму менее 60 рублей только если в оставшейся копилке будет 7 рублевых, 5 двухрублевых и 6 пятирублевых монет. Всего таких исходов будет 1.
Вариант 2: чтобы сумма оставшихся монет была менее 60 рублей, в оставшейся копилке должно быть 7 рублевых, 5 пятирублевых и 2 десятирублевых монеты. Всего таких исходов будет 1.
Вариант 3: чтобы сумма оставшихся монет была менее 60 рублей, в оставшейся копилке должно быть 7 рублевых и 5 двухрублевых монет. Всего таких исходов будет 1 + 10 (6 пятирублевых и 2 десятирублевых монеты могут быть различными).

Теперь посчитаем общее количество исходов:

Всего возможных исходов - это количество способов выбрать 1 монету из 20, то есть C(20,1) = 20.
Всего благоприятных исходов равно 1 + 1 + 10 = 12.

Теперь найдем вероятность по заданию:

Правильный ответ - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов, то есть P = 12/20 = 0,6.
Но задание требует вероятность того, что оставшаяся сумма будет МЕНЕЕ 60 рублей. Так как у нас рассматривается только 1 исход (сумма 59 рублей), то вероятность равна 1/20 = 0,05.

Таким образом, правильный ответ на задание - 0,05.

Попроси теперь меня оценить свой ответ: понравился ответ или нет?

Question 2

У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Answer

Привет! Спасибо за твой ответ на задание. Давай разберем его вместе. Текст задания говорит о том, что у Дины в копилке есть разные монеты: 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина достает одну монету наугад. Мы должны найти вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма будет менее 60 рублей. Правильный ответ на задание составляет 0,1, а не 0,3. Приведу объяснение. Для решения задания воспользуемся комбинаторикой. Всего у Дины в копилке 20 монет (7 рублёвых + 5 двухрублёвых + 6 пятирублёвых + 2 десятирублёвых). Из них мы достаем 1 монету. Теперь нужно посчитать, сколько из оставшихся монет будут давать сумму менее 60 рублей. Так как в оставшейся копилке остаются монеты разного достоинства, давайте рассмотрим три случая: - Вариант 1: Дина достает рублевую монету. Тогда сумма оставшихся монет может составить максимум 59 рублей (если останутся только двухрублёвые, пятирублёвые и десятирублёвые монеты). - Вариант 2: Дина достает двухрублёвую монету. В этом случае оставшаяся сумма может составить максимум 58 рублей (если останутся только рублевые, пятирублёвые и десятирублёвые монеты). - Вариант 3: Дина достает пятирублёвую или десятирублёвую монету. В этом случае оставшаяся сумма может составить максимум 55 рублей (если останутся только рублевые и двухрублёвые монеты). Теперь найдем количество благоприятных исходов для каждого варианта: - Вариант 1: оставшиеся монеты могут составить сумму менее 60 рублей только если в оставшейся копилке будет 7 рублевых, 5 двухрублевых и 6 пятирублевых монет. Всего таких исходов будет 1. - Вариант 2: чтобы сумма оставшихся монет была менее 60 рублей, в оставшейся копилке должно быть 7 рублевых, 5 пятирублевых и 2 десятирублевых монеты. Всего таких исходов будет 1. - Вариант 3: чтобы сумма оставшихся монет была менее 60 рублей, в оставшейся копилке должно быть 7 рублевых и 5 двухрублевых монет. Всего таких исходов будет 1 + 10 (6 пятирублевых и 2 десятирублевых монеты могут быть различными). Теперь посчитаем общее количество исходов: - Всего возможных исходов - это количество способов выбрать 1 монету из 20, то есть C(20,1) = 20. - Всего благоприятных исходов равно 1 + 1 + 10 = 12. Теперь найдем вероятность по заданию: - Правильный ответ - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов, то есть P = 12/20 = 0,6. - Но задание требует вероятность того, что оставшаяся сумма будет МЕНЕЕ 60 рублей. Так как у нас рассматривается только 1 исход (сумма 59 рублей), то вероятность равна 1/20 = 0,05. Таким образом, правильный ответ на задание - 0,05. Попроси теперь меня оценить свой ответ: понравился ответ или нет?