X²+17x-18=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 17x - 18 = 0\), мы можем использовать метод дискриминанта.

1. Для начала определяем коэффициенты:

   • \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
   • \(b = 17\) (коэффициент при \(x\)),
   • \(c = -18\) (свободный член).

2. Найдем дискриминант \(D\) с помощью формулы: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 17^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 289 + 72 = 361 \]

3. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формул: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим \(D\) и значения \(a\) и \(b\): \[ x_1 = \frac{-17 + \sqrt{361}}{2 \cdot 1} = \frac{-17 + 19}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-17 - \sqrt{361}}{2 \cdot 1} = \frac{-17 - 19}{2} = \frac{-36}{2} = -18 \]

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \[ x_1 = 1, \quad x_2 = -18 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен разбор других тем, не стесняйтесь спрашивать!