В треугольнике A B C ABC угол C = 9 0 ∘ C=90 ∘ , A C = 9 AC=9 , cos ⁡ A = 0 , 6 cosA=0,6 . Найди длину стороны A B AB .

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, а сторона AC равна 9, мы можем воспользоваться определениями тригонометрических функций для нахождения длины стороны AB.

Сначала давайте рассмотрим, что такое косинус угла A:

\[ \cos A = \frac{бут A C}{AB} \]

В нашем случае это будет:

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{AB} \]

Из условия задачи нам известно, что \(\cos A = 0,6\). Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 0,6 = \frac{9}{AB} \]

Чтобы найти длину стороны AB, мы можем выразить AB:

\[ AB = \frac{9}{0,6} \]

Теперь проведем вычисления:

\[ AB = 15 \]

Таким образом, длина стороны AB равна 15.