Решите формулы приведения косинус 3 пи / 4

Чтобы найти значение \(\cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)\), мы можем воспользоваться формулами приведения.

1. Определяем угол: Угол \(\frac{3\pi}{4}\) находится во втором квадрате, так как он больше \(\frac{\pi}{2}\) (90 градусов) и меньше \(\pi\) (180 градусов).

2. Используем формулу приведения для косинуса: \[ \cos\left(\pi - x\right) = -\cos(x) \] В нашем случае \(x = \frac{\pi}{4}\), тогда: \[ \frac{3\pi}{4} = \pi - \frac{\pi}{4} \] Таким образом: \[ \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) \]

3. Находим значение \(\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)\): На основе известных значений тригонометрических функций: \[ \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

4. Подставляем значение: \[ \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]