Рас читайте дисперсию чисел для этого же набора 3,9,15,21,27,33,39
Дисперсия — это мера разброса значений относительно их среднего. Чтобы рассчитать дисперсию для набора чисел, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассчитаем дисперсию для набора чисел 3, 9, 15, 21, 27, 33, 39.
Находим среднее (математическое ожидание): Сначала сложим все числа и поделим на их количество. \[ \text{Среднее} = \frac{3 + 9 + 15 + 21 + 27 + 33 + 39}{7} = \frac{147}{7} = 21 \]
Находим отклонения от среднего и их квадрат: Теперь для каждого числа вычтем среднее и возведем результат в квадрат.
- Для 3: \((3 - 21)^2 = (-18)^2 = 324\)
- Для 9: \((9 - 21)^2 = (-12)^2 = 144\)
- Для 15: \((15 - 21)^2 = (-6)^2 = 36\)
- Для 21: \((21 - 21)^2 = 0^2 = 0\)
- Для 27: \((27 - 21)^2 = 6^2 = 36\)
- Для 33: \((33 - 21)^2 = 12^2 = 144\)
- Для 39: \((39 - 21)^2 = 18^2 = 324\)
Суммируем квадрат отклонений: \[ 324 + 144 + 36 + 0 + 36 + 144 + 324 = 1008 \]
Находим дисперсию: Дисперсия рассчитывается как среднее значение квадратов отклонений. Для выборки (если мы хотим использовать выборочную дисперсию) делим на \(n - 1\), где \(n\) — это количество элементов в наборе (в нашем случае 7). В случае всей совокупности, делим на \(n\).
В данном случае посчитаем выборочную дисперсию: \[ \text{Дисперсия} = \frac{1008}{7 - 1} = \frac{1008}{6} = 168 \]
Таким образом, дисперсия для набора чисел 3, 9, 15, 21, 27, 33, 39 составляет 168.
