( -1 1/2 a³b⁵c )32a⁴c⁶ =

Чтобы решить выражение \((-1 \frac{1}{2} a^3 b^5 c) \cdot (32 a^4 c^6)\), сначала нужно преобразовать его.

1. Преобразуем \(-1 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь: \[ -1 \frac{1}{2} = -\frac{3}{2} \]

2. Теперь выразим всё вместе: \[ -\frac{3}{2} a^3 b^5 c \cdot 32 a^4 c^6 \]

3. Умножим коэффициенты: \[ -\frac{3}{2} \cdot 32 = -\frac{96}{2} = -48 \]

4. Теперь умножим переменные. Сначала переменную \(a\): \[ a^3 \cdot a^4 = a^{3+4} = a^7 \]

5. Переменную \(c\): \[ c \cdot c^6 = c^{1+6} = c^7 \]

6. Переменная \(b\) остаётся без изменений, так как она не имеет другой переменной для умножения.

Теперь объединим все части вместе: \[ -48 a^7 b^5 c^7 \]

Таким образом, конечный результат будет: \[ -48 a^7 b^5 c^7 \]