Реши задачу. зиЛ массой 8 т, перевозит груз массой 5 450 кг. Его скорость 70 км/ч. Определите кинетическую энергию, которой обладает грузовик.
Для определения кинетической энергии грузовика можно воспользоваться формулой для кинетической энергии:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
где:
- \( E_k \) — кинетическая энергия,
- \( m \) — масса объекта (в данном случае грузовика вместе с грузом),
- \( v \) — скорость объекта.
Первым шагом необходимо преобразовать массу грузовика и груза в одну систему единиц. Массу грузовика следует перевести в килограммы:
\[ 8 \, т = 8000 \, кг \]
Теперь найдем общую массу грузовика с грузом:
\[ m = 8000 \, кг + 5450 \, кг = 13450 \, кг \]
Скорость грузовика уже дана в километрах в час, но для использования формулы, нам нужно перевести ее в метры в секунду:
\[ v = 70 \, км/ч = \frac{70 \times 1000 \, м}{3600 \, с} \approx 19.44 \, м/с \]
Теперь подставим найденные значения массы и скорости в формулу кинетической энергии:
\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 13450 \, кг \cdot (19.44 \, м/с)^2 \]
Сначала вычислим скорость в квадрате:
\[ (19.44 \, м/с)^2 \approx 377.18 \, м^2/с^2 \]
Тогда подставляем это значение в формулу:
\[ E_k \approx \frac{1}{2} \cdot 13450 \cdot 377.18 \]
\[ E_k \approx 0.5 \cdot 13450 \cdot 377.18 \approx 2532238.52 \, Дж \]
Таким образом, кинетическая энергия, которой обладает грузовик, составляет приблизительно:
\[ E_k \approx 2532.24 \, кДж \]
Это и есть искомая кинетическая энергия грузовика.
