1. Диаметр окружности на 7,4 мм больше радиуса. Найдите диаметр окружности. 2. Найдите радиус окружности, если ее диаметр равен 3 м 22 см. Ответ дайте в см. 3.Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 1,6 см и 11 см. Установите соответствие: A) AB = 12,6 см 1) окружности пересекаются в одной точке Б) АВ = 14 см 2) окружности не пересекаются В) АВ = 2 см 3) окружности пересекаются в двух точках

С удовольствием помогу с вашими задачами!

1. Диаметр окружности на 7,4 мм больше радиуса. Найдите диаметр окружности.

Обозначим радиус окружности как \( r \). По условию, диаметр \( d \) окружности равен \( r + 7,4 \) мм. Поскольку диаметр и радиус связаны следующим образом: \[ d = 2r \]

Сравнив два уравнения, получаем: \[ 2r = r + 7,4 \] Теперь упростим это уравнение: \[ 2r - r = 7,4 \] \[ r = 7,4 \text{ мм} \]

Теперь находим диаметр: \[ d = 2r = 2 \times 7,4 = 14,8 \text{ мм} \]

Таким образом, диаметр окружности равен 14,8 мм.

2. Найдите радиус окружности, если ее диаметр равен 3 м 22 см. Ответ дайте в см.

Сначала переведем диаметр из метров и сантиметров в сантиметры. Зная, что 1 м = 100 см, мы можем записать: \[ 3 \text{ м} = 300 \text{ см} \] Таким образом, диаметр равен: \[ 300 \text{ см} + 22 \text{ см} = 322 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти радиус, воспользуемся формулой: \[ r = \frac{d}{2} \] Подставляем значения: \[ r = \frac{322 \text{ см}}{2} = 161 \text{ см} \]

Итак, радиус окружности равен 161 см.

3. Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 1,6 см и 11 см. Установите соответствие:

Рассмотрим расстояние между центрами окружностей \( AB \) и радиусы. Для определения, пересекаются ли окружности, нужно учитывать следующие факторы:

• Окружности пересекаются в двух точках, если расстояние между центрами меньше суммы радиусов, и больше разности радиусов.
• Окружности пересекаются в одной точке, если расстояние между центрами равно сумме радиусов или разности радиусов.
• Окружности не пересекаются, если расстояние больше суммы радиусов или меньше разности радиусов.

Радиусы окружностей:

• \( r_1 = 1,6 \text{ см} \)
• \( r_2 = 11 \text{ см} \)

Сумма радиусов: \[ r_1 + r_2 = 1,6 + 11 = 12,6 \text{ см} \]

Разность радиусов: \[ r_2 - r_1 = 11 - 1,6 = 9,4 \text{ см} \]

Теперь рассмотрим случаи:

• A) \( AB = 12,6 \text{ см} \): окружности пересекаются в одной точке (так как равны сумме радиусов).
• Б) \( AB = 14 \text{ см} \): окружности не пересекаются (так как больше суммы радиусов).
• В) \( AB = 2 \text{ см} \): окружности пересекаются в двух точках (так как меньше суммы радиусов и больше разности).

Соответствие:

• A) \( AB = 12,6 \text{ см} \) → 1) окружности пересекаются в одной точке
• Б) \( AB = 14 \text{ см} \) → 2) окружности не пересекаются
• В) \( AB = 2 \text{ см} \) → 3) окружности пересекаются в двух точках

Если будут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!