Вариант 7 1. Диаметр окружности на 7,4 мм больше радиуса. Найдите диаметр окружности. 2. Найдите радиус окружности, если ее диаметр равен 3 м 22 см. Ответ дайте в см. 3.Даны две…
Вариант 7 1. Диаметр окружности на 7,4 мм больше радиуса. Найдите диаметр окружности. 2. Найдите радиус окружности, если ее диаметр равен 3 м 22 см. Ответ дайте в см. 3.Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 1,6 см и 11 см. Установите соответствие: A) AB = 12,6 см 1) окружности пересекаются в одной точке Б) АВ = 14 см 2) окружности не пересекаются В) АВ = 2 см 3) окружности пересекаются в двух точках Вариант 8 1. Радиус окружности на 66 см меньше диаметра. Найдите радиус окружности 2.Найдите диаметр окружности, если ее радиус равен 3,21 м. 3. Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 25 см и 3,4 см. Установите соответствие: А) АВ = 19 см 1) окружности пересекаются в одной точке Б) АВ = 25 см 2) окружности не пересекаются В) АВ = 80 см 3) окружности пересекаются в двух точках
Рассмотрим предложенные задачи по геометрии.
Вариант 7
Диаметр окружности на 7,4 мм больше радиуса. Найдите диаметр окружности.
Для нахождения диаметра (D) будем использовать связь между радиусом (R) и диаметром:
\[ D = 2R \]
Согласно условию,
\[ D = R + 7,4 \text{ мм} \]
Подставим первое уравнение во второе:
\[ 2R = R + 7,4 \]
Упростим уравнение:
\[ 2R - R = 7,4 \] \[ R = 7,4 \text{ мм} \]
Теперь найдём диаметр:
\[ D = 2R = 2 \times 7,4 = 14,8 \text{ мм} \]
Ответ: 14,8 мм.
Найдите радиус окружности, если ее диаметр равен 3 м 22 см.
Сначала переведём диаметр в сантиметры:
\[ D = 3 \text{ м} = 300 \text{ см}, \quad D = 300 \text{ см} + 22 \text{ см} = 322 \text{ см} \]
Используя формулу \( R = \frac{D}{2} \):
\[ R = \frac{322}{2} = 161 \text{ см} \]
Ответ: 161 см.
Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 1,6 см и 11 см. Установите соответствие:
Для двух окружностей с радиусами \( R_1 = 1,6 \) см и \( R_2 = 11 \) см:
Рассмотрим расстояние между центрами (AB):
A) \( AB = 12,6 \) см
\[ AB > R_1 + R_2 \ (1,6 + 11 = 12,6) \Rightarrow \text{окружности не пересекаются.} \quad \text{(вариант 2)} \]
Б) \( AB = 14 \) см
\[ AB > R_1 + R_2 \ (1,6 + 11 = 12,6) \Rightarrow \text{окружности не пересекаются.} \quad \text{(вариант 2)} \]
В) \( AB = 2 \) см
\[ AB < R_1 + R_2 \quad \text{и} \quad R_1 < AB < R_2 \Rightarrow \text{окружности пересекаются в двух точках.} \quad \text{(вариант 3)} \]
Вариант 8
Радиус окружности на 66 см меньше диаметра. Найдите радиус окружности.
По аналогии с предыдущими задачами:
\[ D = 2R \quad и \quad D = R + 66 \]
Подставим:
\[ 2R = R + 66 \]
Упрощаем:
\[ 2R - R = 66 \] \[ R = 66 \text{ см} \]
Ответ: 66 см.
Найдите диаметр окружности, если ее радиус равен 3,21 м.
Сначала переведем радиус в сантиметры:
\[ R = 3,21 \text{ м} = 321 \text{ см} \]
Теперь найдем диаметр:
\[ D = 2R = 2 \times 321 = 642 \text{ см} \]
Ответ: 642 см.
Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 25 см и 3,4 см. Установите соответствие:
Для радиусов \( R_1 = 25 \) см и \( R_2 = 3,4 \) см:
A) \( AB = 19 \) см
\[ AB < R_1 + R_2 \ (25 + 3,4 = 28,4) \Rightarrow \text{окружности пересекаются в двух точках.} \quad \text{(вариант 3)} \]
Б) \( AB = 25 \) см
\[ AB < R_1 + R_2 \quad и \quad AB > R_1 - R_2 \ (25 - 3,4 = 21,6) \Rightarrow \text{окружности пересекаются в двух точках.} \quad \text{(вариант 3)} \]
В) \( AB = 80 \) см
\[ AB > R_1 + R_2 \Rightarrow \text{окружности не пересекаются.} \quad \text{(вариант 2)} \]
Обобщая, мы нашли решения для всех заданных задач. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!
