Вариант 7 1. Диаметр окружности на 7,4 мм больше радиуса. Найдите диаметр окружности. 2. Найдите радиус окружности, если ее диаметр равен 3 м 22 см. Ответ дайте в см. 3.Даны две…

С удовольствием помогу! Давайте решим каждую из задач по порядку.

Вариант 7

1. Диаметр окружности на 7,4 мм больше радиуса. Найдите диаметр окружности.

   Обозначим радиус окружности как \( r \). Тогда диаметр \( D \) будет равен \( D = r + 7,4 \, \text{мм} \). Но мы также знаем, что диаметр связан с радиусом формулой: \( D = 2r \). Мы можем выразить это уравнение и решить его:

   \( 2r = r + 7,4 \)

   Переносим все, что связано с \( r \), в одну сторону:

   \( 2r - r = 7,4 \)

   \( r = 7,4 \, \text{мм} \)

   Теперь находим диаметр:

   \( D = 2r = 2 \times 7,4 = 14,8 \, \text{мм} \)

   Ответ: Диаметр окружности равен 14,8 мм.

2. Найдите радиус окружности, если ее диаметр равен 3 м 22 см. Ответ дайте в см.

   Сначала преобразуем 3 м 22 см в сантиметры: \( 3 \, \text{м} = 300 \, \text{см} \), следовательно, \( 3 \, \text{м} 22 \, \text{см} = 300 \, \text{см} + 22 \, \text{см} = 322 \, \text{см} \).

   Теперь, используя формулу для радиуса: \( r = \frac{D}{2} \)

   Находим радиус:

   \( r = \frac{322}{2} = 161 \, \text{см} \)

   Ответ: Радиус окружности равен 161 см.

3. Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 1,6 см и 11 см. Установите соответствие:

   Подсчет расстояний и анализ ситуации:

   • A) \( AB = 12,6 \, \text{см} \): Сумма радиусов \( 1,6 + 11 = 12,6 \, \text{см} \). Окружности пересекаются в одной точке. Ответ: 1.

   • Б) \( AB = 14 \, \text{см} \): Так как \( 14 > 12,6 \), и расстояние больше суммы радиусов, окружности не пересекаются. Ответ: 2.

   • В) \( AB = 2 \, \text{см} \): В этом случае, так как \( 2 < 1,6 + 11 \), окружности пересекаются в двух точках. Ответ: 3.

Итог:

• A) 1
• Б) 2
• В) 3

Вариант 8

1. Радиус окружности на 66 см меньше диаметра. Найдите радиус окружности.

   Обозначим радиус как \( r \). Тогда, по определению, диаметр \( D = 2r \) и задано, что: \( r = D - 66 \). Подставим выражение для диаметра:

   \( r = 2r - 66 \)

   Переносим \( r \) в одну сторону:

   \( r - 2r = -66 \)

   \( -r = -66 \)

   \( r = 66 \, \text{см} \)

   Ответ: Радиус окружности равен 66 см.

2. Найдите диаметр окружности, если ее радиус равен 3,21 м.

   Переведем радиус в сантиметры: \( r = 3,21 \, \text{м} = 321 \, \text{см} \). Теперь находим диаметр:

   \( D = 2r = 2 \times 321 = 642 \, \text{см} \)

   Ответ: Диаметр окружности равен 642 см.

3. Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 25 см и 3,4 см. Установите соответствие:

   • A) \( AB = 19 \, \text{см} \): \( 25 + 3,4 = 28,4 \, \text{см} \), поэтому окружности пересекаются в двух точках (19 меньше 28,4). Ответ: 3.

   • Б) \( AB = 25 \, \text{см} \): \( 25 \, \text{см} < 28,4 \), окружности пересекаются в двух точках. Ответ: 3.

   • В) \( AB = 80 \, \text{см} \): \( 80 > 28,4 \), следовательно, окружности не пересекаются. Ответ: 2.

Итог:

• A) 3
• Б) 3
• В) 2

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!