Стрелок попадает по машине с вероятностью в 0,6. Он делает 3 выстрела найдите вероятность того события "стрелок первые два раза промахнулся по мишени и последний раз- попал".

Чтобы найти вероятность события, при котором стрелок первую и вторую попытки промахивается, а на третьей попытке попадает, нужно использовать известные формулы для вероятностных событий.

Дано:

• Вероятность попадания (P) = 0,6
• Вероятность промаха (Q) = 1 - P = 0,4

Событие, которое мы рассматриваем, состоит из трех выстрелов, и его можно записать как: промах, промах, попадание (PPP).

Вероятность данного события можно рассчитать, перемножив вероятности каждого из выстрелов:

1. Вероятность промаха в первом выстреле: Q = 0,4
2. Вероятность промаха во втором выстреле: Q = 0,4
3. Вероятность попадания в третьем выстреле: P = 0,6

Теперь можем посчитать общую вероятность:

\[ P(\text{ППП}) = Q \times Q \times P = 0,4 \times 0,4 \times 0,6 \]

Посчитаем:

\[ P(\text{ППП}) = 0,4 \times 0,4 = 0,16 \] \[ P(\text{ППП}) \times 0,6 = 0,16 \times 0,6 = 0,096 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок промахнется в первых двух выстрелах и попадет в третий составляет 0,096 или 9,6%.