Реши мне систему уравнений 4x - 3y = 7 5 x + 2y = 26

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(4x - 3y = 7\)
2. \(5x + 2y = 26\)

начнём с первого уравнения и выразим \(y\) через \(x\).

Из первого уравнения:

\[ 4x - 3y = 7 \]

выразим \(3y\):

\[ 3y = 4x - 7 \]

Теперь разделим на 3:

\[ y = \frac{4x - 7}{3} \]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[ 5x + 2\left(\frac{4x - 7}{3}\right) = 26 \]

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 3 \cdot 5x + 2(4x - 7) = 26 \cdot 3 \]

Это даст нам:

\[ 15x + 8x - 14 = 78 \]

Объединим \(x\):

\[ 23x - 14 = 78 \]

Теперь добавим 14 к обеим сторонам:

\[ 23x = 92 \]

Теперь разделим на 23:

\[ x = 4 \]

Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его обратно в выражение для \(y\):

\[ y = \frac{4(4) - 7}{3} \]

Это упростится до:

\[ y = \frac{16 - 7}{3} = \frac{9}{3} = 3 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 4\) и \(y = 3\).

Ответ: \((x, y) = (4, 3)\).