Чтобы определить общее количество людей, участвовавших в соревнованиях, необходимо рассчитать количество людей в каждой группе семей и затем сложить результаты.
В 18 семей, состоящих из трех человек: \( 18 \text{ семей} \times 3 \text{ человека} = 54 \text{ человека} \)
В 16 семей, состоящих из четырех человек: \( 16 \text{ семей} \times 4 \text{ человека} = 64 \text{ человека} \)
Теперь сложим количество людей в обеих группах: \( 54 + 64 = 118 \text{ человек} \)
Таким образом, всего в соревнованиях участвовало 118 человек.