Даны параллельные плоскости а и В, их пересекают две параллельные прямые а и 6 в точках А,, A,, B,, В, соответственно. Найти градусную меру угла А,А,В,, если угол B,B,A, равен 60°.

Для решения задачи давайте рассмотрим плоскости и прямые.

1. Плоскости \(a\) и \(b\) являются параллельными, поэтому у них есть одно направление.
2. Прямые \(a\) и \(6\) пересекают плоскости \(a\) и \(b\) в точках \(A_1\), \(A_2\), \(B_1\) и \(B_2\) соответственно.

Угол \(B_2B_1A_2\) равен 60°. Мы ищем градусную меру угла \(A_1A_2B_2\).

Заметим, что из-за параллельности плоскостей и прямых углы между одной прямой и двумя параллельными плоскостями будут равны (если они расположены в одной плоскости), то есть:

\[ \angle A_1A_2B_2 = \angle B_2B_1A_2. \]

Так как угол \(B_2B_1A_2\) равен 60°, значит угол \(A_1A_2B_2\) также равен 60°.

Таким образом, градусная мера угла \(A_1A_2B_2\) равна \(60^\circ\).