система уравнений 2x+y=1 y-x=7

Чтобы решить систему уравнений

1. \( 2x + y = 1 \)
2. \( y - x = 7 \),

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (арифметический). Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала решим второе уравнение для \( y \):

\[ y = x + 7. \]

Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение:

\[ 2x + (x + 7) = 1. \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + x + 7 = 1, \]
\[ 3x + 7 = 1. \]

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

\[ 3x = 1 - 7, \]
\[ 3x = -6. \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = -2. \]

Теперь, когда мы нашли значение \( x \), подставим его обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = -2 + 7, \]
\[ y = 5. \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -2, \quad y = 5. \]

Ответ: \( (x, y) = (-2, 5) \).