за 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 700рублей. Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5кг апельсинов дороже чем 2 кг лимонов ,на 160рублей?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x – стоимость 1 кг апельсинов (в рублях).
• y – стоимость 1 кг лимонов (в рублях).

У нас есть две основных информации:

1. За 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 700 рублей. Это можно записать в виде уравнения: \[ 7x + 4y = 700 \tag{1} \]

2. 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов на 160 рублей. Это также можно записать в виде уравнения: \[ 5x = 2y + 160 \tag{2} \]

Теперь давайте решим систему уравнений (1) и (2).

Из уравнения (2) выразим y: \[ 5x - 160 = 2y \implies y = \frac{5x - 160}{2} \tag{3} \]

Теперь подставим (3) в (1): \[ 7x + 4\left(\frac{5x - 160}{2}\right) = 700 \]

Упростим это уравнение: \[ 7x + 2(5x - 160) = 700 \] \[ 7x + 10x - 320 = 700 \] \[ 17x - 320 = 700 \]

Перекинем 320 на правую сторону: \[ 17x = 700 + 320 \] \[ 17x = 1020 \]

Теперь найдем x: \[ x = \frac{1020}{17} \approx 60 \]

То есть, 1 кг апельсинов стоит 60 рублей. Теперь подставим значение x в (3) для нахождения y: \[ y = \frac{5(60) - 160}{2} \] \[ y = \frac{300 - 160}{2} \] \[ y = \frac{140}{2} = 70 \]

Таким образом, 1 кг лимонов стоит 70 рублей.

Итак, мы выяснили:

• 1 кг апельсинов стоит 60 рублей.
• 1 кг лимонов стоит 70 рублей.