x²-2x=y -4+3x=y

Чтобы решить систему уравнений, состоящую из \( x^2 - 2x = y \) и \( -4 + 3x = y \), мы можем сначала приравнять правые части:

1. Приравниваем оба уравнения: \[ x^2 - 2x = -4 + 3x \]

2. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[ x^2 - 2x - 3x + 4 = 0 \] Упрощаем это: \[ x^2 - 5x + 4 = 0 \]

3. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы для корней \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). Здесь \( a = 1, b = -5, c = 4 \).

4. Сначала найдем дискриминант: \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9 \]

5. Теперь можем найти корни: \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 3}{2} \] Это дает: \[ x_1 = \frac{8}{2} = 4, \quad x_2 = \frac{2}{2} = 1 \]

6. Теперь подставим найденные корни \( x \) обратно в одно из первичных уравнений для нахождения соответствующих \( y \).

   Для \( x_1 = 4 \): \[ y = -4 + 3 \cdot 4 = -4 + 12 = 8 \]

   Для \( x_2 = 1 \): \[ y = -4 + 3 \cdot 1 = -4 + 3 = -1 \]

Таким образом, у нас есть два решения: \( (4, 8) \) и \( (1, -1) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, пожалуйста, дайте знать!