Давайте проанализируем представленные вами предложения и выделим грамматическую основу в каждом из них.
"Два соловья на одной ветке не поют."
- Грамматическая основа: "соловья не поют" (подлежащие "два соловья", сказуемое "не поют").
"Писатель это учитель жизни."
- Грамматическая основа: "писатель - учитель" (подлежащее "писатель", сказуемое "это учитель жизни").
"Стояла середина ноября, но морозы ещё не начались."
- Грамматическая основа: "середина стояла" (подлежащее "середина", сказуемое "стояла") и "морозы не начались" (подлежащее "морозы", сказуемое "не начались").
"Дворники ещё не успели убрать с тротуара подтаявший снег."
- Грамматическая основа: "дворники не успели убрать" (подлежащее "дворники", сказуемое "не успели убрать").
"Я не могу не вспомнить Новикова-Прибоя и его знаменитый роман 'Цюрупинск'."
- Грамматическая основа: "я не могу вспомнить" (подлежащее "я", сказуемое "не могу вспомнить").
"Друг готов следовать за мной хоть на край света."
- Грамматическая основа: "Друг готов следовать" (подлежащее "Друг", сказуемое "готов следовать").
Надеюсь, этот разбор поможет вам лучше понять структуру предложений и выделение грамматической основы. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
