（4a-5b+c）•（3a+b-2c）
Чтобы упростить выражение \((4a - 5b + c) \cdot (3a + b - 2c)\), необходимо применить распределительное свойство (или метод FOIL для двучленов). Это означает, что нужно умножить каждый элемент первого выражения на каждый элемент второго.
Давайте начнем:
Умножаем \(4a\) на все элементы второго выражения: \[ 4a \cdot 3a = 12a^2 \] \[ 4a \cdot b = 4ab \] \[ 4a \cdot (-2c) = -8ac \]
Умножаем \(-5b\) на все элементы второго выражения: \[ -5b \cdot 3a = -15ab \] \[ -5b \cdot b = -5b^2 \] \[ -5b \cdot (-2c) = 10bc \]
Умножаем \(c\) на все элементы второго выражения: \[ c \cdot 3a = 3ac \] \[ c \cdot b = bc \] \[ c \cdot (-2c) = -2c^2 \]
Теперь соберем все умноженные части вместе: \[ 12a^2 + 4ab - 15ab - 8ac + 10bc + 3ac + bc - 2c^2 \]
Теперь объединим подобные члены:
- Члены с \(ab\): \(4ab - 15ab = -11ab\)
- Члены с \(ac\): \(-8ac + 3ac = -5ac\)
- Члены с \(bc\): \(10bc + bc = 11bc\)
В итоге, мы получаем: \[ 12a^2 - 11ab - 5ac + 11bc - 2c^2 \]
Итак, упрощенное выражение: \[ 12a^2 - 11ab - 5ac + 11bc - 2c^2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснение отдельных шагов, не стесняйтесь спрашивать!
