√12+√27-4√3

Для упрощения выражения \( \sqrt{12} + \sqrt{27} - 4\sqrt{3} \) начнем с разложения корней на более простые составляющие.

1. Упростим \( \sqrt{12} \): \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \]

2. Далее упростим \( \sqrt{27} \): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение: \[ \sqrt{12} + \sqrt{27} - 4\sqrt{3} = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 4\sqrt{3} \]

Сложим члены с одинаковыми корнями: \[ (2 + 3 - 4)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3} \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение: \[ \sqrt{12} + \sqrt{27} - 4\sqrt{3} = \sqrt{3} \]