√12+√27-4√3

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{12} + \sqrt{27} - 4\sqrt{3} \), сначала разложим квадратные корни:

1. \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \)
2. \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)

Теперь мы можем заменить \( \sqrt{12} \) и \( \sqrt{27} \) в нашем выражении:

\[ \sqrt{12} + \sqrt{27} - 4\sqrt{3} = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 4\sqrt{3} \]

Когда мы складываем и вычитаем \( \sqrt{3} \):

\[ (2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}) - 4\sqrt{3} = 5\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = (5 - 4)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3} \]

Таким образом, упрощённое выражение:

\[ \sqrt{12} + \sqrt{27} - 4\sqrt{3} = \sqrt{3} \]