7/8х=6 1/8

Чтобы решить уравнение \( \frac{7}{8}x = 6\frac{1}{8} \), начнем с преобразования смешанного числа \( 6\frac{1}{8} \) в неправильную дробь.

Смешанное число \( 6\frac{1}{8} \) можно перевести в дробь следующим образом:

1. Умножаем целую часть (6) на знаменатель (8): \( 6 \times 8 = 48 \).
2. Добавляем числитель (1): \( 48 + 1 = 49 \).
3. Таким образом, \( 6\frac{1}{8} = \frac{49}{8} \).

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{7}{8}x = \frac{49}{8} \]

Чтобы найти \( x \), нужно избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на \( \frac{8}{7} \) (это обратная дробь к \( \frac{7}{8} \)):

\[ x = \frac{49}{8} \times \frac{8}{7} \]

Теперь сокращаем \( \frac{8}{8} \):

\[ x = \frac{49}{7} \]

Выполняем деление:

\[ x = 7 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{7}{8}x = 6\frac{1}{8} \) — это \( x = 7 \).