Дан ряд чисел:  20 20;  25 25;  7 7;  33 33;  18 18;  13 13. В нём одно из чисел оказалось стёрто. Восстанови его, зная, что это число больше среднего арифметического данного ряда, а размах ряда равен  29 29.

Чтобы восстановить стёртое число, начнём с понимания представленного ряда чисел:

20, 25, 7, 33, 18, 13.

Сначала найдём среднее арифметическое данного ряда чисел. Для этого сложим все известные числа и разделим на их количество:

Сумма чисел: \[ 20 + 25 + 7 + 33 + 18 + 13 = 116 \]

Количество чисел: 6.

Следовательно, среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{116}{6} \approx 19.33 \]

Теперь известно, что стёртое число больше среднего арифметического, то есть больше 19.33.

Теперь определим размах ряда. Размах – это разница между максимальным и минимальным значениями. У нас максимальное число – 33, а минимальное – 7. Значит: \[ \text{Размах} = 33 - 7 = 26 \]

Однако в задаче сказано, что размах должен равняться 29. Это значит, что необходимо добавить новое число так, чтобы размах изменился.

Если мы обозначим стёртое число как \( x \), тогда мы имеем:

1. Если стёртое число будет максимальным (больше 33), то: \[ x - 7 = 29 \implies x = 36 \]

2. Если стёртое число будет минимальным (меньше 7), то: \[ 33 - x = 29 \implies x = 4 \]

Проверим оба числа:

• Если \( x = 36 \):

  • Среднее арифметическое: \[ \text{Новая сумма} = 116 + 36 = 152 \]
  • Новое количество чисел = 7. \[ \text{Новое среднее} = \frac{152}{7} \approx 21.71 \] 36 больше 19.33.

• Если \( x = 4 \):

  • Среднее арифметическое: \[ \text{Новая сумма} = 116 + 4 = 120 \]
  • Новое количество чисел = 7. \[ \text{Новое среднее} = \frac{120}{7} \approx 17.14 \] 4 меньше 19.33.

Таким образом, единственным подходящим стёртым числом, которое больше среднего арифметического и при этом позволяет размаху быть 29, является \( 36 \).

Ответ: стёртое число – 36.