x²-6x+8

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 - 6x + 8 = 0 \), мы можем использовать формулу дискриминанта или метод разложения на множители.

1. Формула дискриминанта: Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = 8 \). Подставим значения в формулу: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \]

   Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), уравнение имеет два различных вещественных корня. Мы находим корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 2}{2} \]

   Таким образом, мы получаем: \[ x_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

2. Ответ: Уравнение \( x^2 - 6x + 8 = 0 \) имеет два корня: \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = 2 \).

Кроме того, можно также разложить квадратное уравнение на множители, что приведет к тому же результату: \[ (x - 2)(x - 4) = 0 \] Следовательно, корни уравнения \( x = 2 \) и \( x = 4 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!