Число уменьшили на 60%. На сколько процентов надо его увеличить, чтобы получить данное?

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что число, которое мы уменьшили на 60%, стало 40% от его первоначального значения.

Обозначим первоначальное число как \( X \). После уменьшения на 60% мы получаем:

\[ X - 0.6X = 0.4X \]

Теперь, чтобы узнать, на сколько процентов нужно увеличить 0.4X, чтобы вернуть число к X, можно использовать следующую формулу для нахождения процентного изменения:

Процентное изменение = (Новое значение - Старое значение) / Старое значение * 100%

В нашем случае новыми значениями будут \( X \) (исходное число) и \( 0.4X \) (уменьшенное). Подставим значения:

Процентное изменение = \( \frac{X - 0.4X}{0.4X} \times 100\% \)

Упрощаем:

\[ = \frac{0.6X}{0.4X} \times 100\% \]

\[ = \frac{0.6}{0.4} \times 100\% \]

\[ = 1.5 \times 100\% = 150\% \]

Таким образом, чтобы вернуться к первоначальному числу, его нужно увеличить на 150%.