на какую цифру заканчивается число 765432 • 765432• 765432 •...• 765432,если произведение состоит из 234567 чисел

Для того чтобы определить, на какую цифру заканчивается произведение числа \( 765432 \) при умножении его само на себя 234567 раз, необходимо рассмотреть последнюю цифру этого числа.

Последняя цифра числа \( 765432 \) равна 2. Следовательно, важно обратить внимание на то, как меняется последняя цифра при умножении:

• Если умножить 2 на 2, то получится 4.
• Если умножить 2 на 4, то получится 8.
• Если умножить 2 на 8, то получится 16, и последняя цифра будет 6.
• Если умножить 2 на 6, то получится 12, и последняя цифра будет 2.

Таким образом, последняя цифра повторяет цикл каждые 4 произведения:

• \( 2 \) (1 раз)
• \( 4 \) (2 раза)
• \( 8 \) (3 раза)
• \( 6 \) (4 раза)

Поскольку цикл длиной 4, нам нужно определить, какой по счету будет 234567-й результат в этом цикле. Для этого вычисляем остаток от деления 234567 на 4:

\[ 234567 \mod 4 = 3 \]

Остаток равен 3, что соответствует третьей цифре в цикле. Таким образом, последняя цифра произведения числа \( 765432^{234567} \) будет равна 8.

Ответ: последняя цифра числа равна 8.