решить

Привет! Давай разберём задачи по очереди.

Задача 1:

У нас есть квадратная бумага с квадратами, где один квадрат заштрихован. Нам нужно найти вероятность того, что выбранная случайным образом точка принадлежит заштрихованному квадрату.

1. Посчитай общее количество маленьких квадратов на бумаге. Это 7 по горизонтали и 7 по вертикали, то есть 49 квадратов.
2. Один из них заштрихован.
3. Вероятность того, что случайная точка попадёт в заштрихованный квадрат = количество заштрихованных квадратов / общее количество квадратов = 1/49.

Задача 2:

Тут круг с секторами, и один из них заштрихован. Нам нужно то же самое – вероятность того, что случайная точка в круге попадёт в заштрихованный сектор.

1. Видим, что круг разделён на 3 равных сектора.
2. Один из них заштрихован.
3. Вероятность попадания в заштрихованный сектор = количество заштрихованных секторов / общее количество секторов = 1/3.

Задача 3:

Теперь у нас случайно выбирается точка в квадрате с кругом радиуса 1,5. Нужно определить вероятность того, что точка попадёт внутрь круга.

1. Площадь круга = πr² = π * (1,5)² = 2,25π.
2. Площадь квадрата = сторона² = 3² = 9 (поскольку его сторона равна диаметру круга 3).
3. Вероятность попадания в круг = площадь круга / площадь квадрата = 2,25π / 9 = 0,25π.

Задача 4:

Треугольники AВС и KLM равносторонние. Нужно вычислить вероятность, что случайная точка в треугольнике ABC будет в треугольнике KLM.

1. Это требует определённого знания о позиции и площади треугольников на чертежах, но поскольку KLM внутри ABC и KLM равносторонний, вы можете сказать, что KLM занимает определённую пропорцию от площади ABC.
2. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле (√3/4) * сторона². Вычисления площади будут основаны на длине стороны.
3. Аналогично предыдущим задачам, находите отношения их площадей и это будет нужная вероятность.

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, дай знать!