Модуль скорости камня, брошенного горизонтально, увеличился на E = 50 % за промежуток времени ∆t = 2, 0 с. Определите модуль перемещения тела ∆r за это время.

Чтобы определить модуль перемещения тела \(\Delta r\) за времени \(\Delta t\), нам нужно учитывать информацию о том, как изменяется скорость камня.

Из условия задачи известно, что модуль скорости камня увеличился на \(E = 50\%\). Это означает, что конечная скорость \(V_f\) камня в момент времени \(t = \Delta t\) может быть выражена как:

\[ V_f = V_i + \Delta V, \]

где \(V_i\) — начальная скорость, а \(\Delta V\) — прирост скорости, равный \(50\%\) от \(V_i\). Таким образом:

\[ \Delta V = 0.5 V_i. \]

Это приводит нас к следующему уравнению для конечной скорости:

\[ V_f = V_i + 0.5 V_i = 1.5 V_i. \]

Так как движение происходит горизонтально, можно использовать среднюю скорость для расчета перемещения. Средняя скорость \(\bar{V}\) за время \(\Delta t\) будет равна:

\[ \bar{V} = \frac{V_i + V_f}{2} = \frac{V_i + 1.5 V_i}{2} = \frac{2.5 V_i}{2} = 1.25 V_i. \]

Теперь, чтобы найти модуль перемещения \(\Delta r\), воспользуемся формулой:

\[ \Delta r = \bar{V} \cdot \Delta t. \]

Подставляем среднюю скорость и время:

\[ \Delta r = 1.25 V_i \cdot 2.0 \, \text{с} = 2.5 V_i. \]

Таким образом, модуль перемещения тела \(\Delta r\) равен \(2.5 V_i\), где \(V_i\) — это начальная скорость камня. Если начальная скорость известна, вы можете подставить её значение для получения конкретного числового ответа.