Мама купила для Маши школьную форму, состоящую из юбки, блузки и жилетки, за 7400 рублей. Оказалось, что юбка дороже жилетки на 20% и дешевле блузки на 20%. Сколько стоил каждый…

Рассмотрим задачу шаг за шагом. Давайте обозначим:

• стоимость юбки = \( y \) рублей
• стоимость блузки = \( b \) рублей
• стоимость жилетки = \( j \) рублей

Из условия можно выделить следующие уравнения:

1. Общее уравнение: \[ y + b + j = 7400 \]

2. Юбка дороже жилетки на 20%: \[ y = j + 0.2j = 1.2j \]

3. Юбка дешевле блузки на 20%: \[ y = b - 0.2b = 0.8b \quad \text{или} \quad b = \frac{y}{0.8} \]

Теперь подставим выражения для \( y \) и \( b \) из второго и третьего уравнений в первое уравнение.

Сначала выразим \( j \) через \( y \) во втором уравнении: \[ j = \frac{y}{1.2} \]

Теперь подставим \( j \) в первое уравнение: \[ y + \frac{y}{0.8} + \frac{y}{1.2} = 7400 \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 0.8 и 1.2 — это 2.4. Умножим каждую часть уравнения на 2.4: \[ 2.4y + 3y + 2y = 7400 \cdot 2.4 \]

Проведем вычисления: \[ 2.4y + 3y + 2y = 7.4y \] \[ 7400 \cdot 2.4 = 17760 \] Теперь у нас есть: \[ 7.4y = 17760 \] Находим \( y \): \[ y = \frac{17760}{7.4} \approx 2400 \]

Теперь, используя значение \( y \), найдем \( j \) и \( b \):

1. Находим \( j \): \[ j = \frac{2400}{1.2} = 2000 \]
2. Находим \( b \): \[ b = \frac{2400}{0.8} = 3000 \]

Итак, мы нашли стоимость каждого предмета одежды:

• Юбка стоит 2400 рублей.
• Блузка стоит 3000 рублей.
• Жилетка стоит 2000 рублей.

Таким образом, итоговые стоимости предметов: юбка — 2400 рублей, блузка — 3000 рублей, жилетка — 2000 рублей.