1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 6» 6) «выпавшее число очков является составным числом».

Для решения вашей задачи давайте сначала разберёмся с вероятностями отдельных событий, когда мы бросаем одну игральную кость.

а) «выпало число очков, кратное 6»

На стандартной игральной кости есть 6 граней, на которых находятся числа от 1 до 6: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Число, кратное 6, из этих значений - это только 6. Таким образом, у нас есть 1 благоприятный исход (выпало 6).

Общее количество возможных исходов при броске одной кости равно 6.

Вероятность события \( P \) рассчитывается по формуле:

\[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \]

В данном случае это будет:

\[ P = \frac{1}{6} \]

Таким образом, вероятность того, что выпало число очков, кратное 6, равна \( \frac{1}{6} \) или приблизительно 0.167.

б) «выпавшее число очков является составным числом»

Составные числа — это числа, имеющие более двух делителей, т.е. они могут быть разделены на 1, на само число и на другие числа.

Из чисел от 1 до 6 составными являются:

• 4 (делится на 1, 2, 4)
• 6 (делится на 1, 2, 3, 6)

Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода (выпало 4 или 6).

Общее количество возможных исходов всё так же равно 6.

Используя ту же формулу для расчета вероятности, получаем:

\[ P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Следовательно, вероятность того, что выпавшее число очков является составным числом, равна \( \frac{1}{3} \) или приблизительно 0.333.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с чем-то другим, не стесняйтесь обратиться!