найдите две неколлинеарных вектора a и b так что a=3см b=2см Постройке вектор p=3a

Для решения задачи о нахождении двух некопланарных векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), мы можем задать их координаты в пространстве.

Пусть вектор \( \mathbf{a} \) имеет длину 3 см. Мы можем выбрать его координаты следующим образом: \[ \mathbf{a} = (3, 0, 0) \] Это означает, что вектор направлен по оси X и его длина равна 3 см.

Теперь найдем вектор \( \mathbf{b} \) с длиной 2 см. Чтобы эти векторы были неколлинеарными, мы можем направить \( \mathbf{b} \) вдоль другой оси, например, оси Y: \[ \mathbf{b} = (0, 2, 0) \] Теперь у нас есть два неколлинеарных вектора \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \).

Теперь построим вектор \( \mathbf{p} = 3\mathbf{a} \): \[ \mathbf{p} = 3 \times (3, 0, 0) = (9, 0, 0) \]

Таким образом, мы находим, что вектор \( \mathbf{p} \) равен \( (9, 0, 0) \), и его длина равна 9 см, направлен по оси X.

Вывод: два неколлинеарных вектора могут быть выбраны как \( \mathbf{a} = (3, 0, 0) \) и \( \mathbf{b} = (0, 2, 0) \), а вектор \( \mathbf{p} \) равен \( (9, 0, 0) \).