найдите коофиценты p и q квадратного уравнения x²+px+q=0, если известно, что его корнями являются числа 4 и 5

Чтобы найти коэффициенты \( p \) и \( q \) квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \), зная, что его корнями являются числа 4 и 5, можно воспользоваться следующим подходом.

Для квадратного уравнения с корнями \( x_1 \) и \( x_2 \) существуют следующие связи:

1. Сумма корней равна \( -p \): \[ x_1 + x_2 = -p \] В нашем случае \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = 5 \): \[ 4 + 5 = -p \quad \Rightarrow \quad 9 = -p \quad \Rightarrow \quad p = -9 \]

2. Произведение корней равно \( q \): \[ x_1 \cdot x_2 = q \] В нашем случае: \[ 4 \cdot 5 = q \quad \Rightarrow \quad q = 20 \]

Таким образом, мы получили следующие значения для коэффициентов \( p \) и \( q \): \[ p = -9, \quad q = 20 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение: \[ x^2 - 9x + 20 = 0 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам, не стесняйтесь спрашивать!