ABCD четырёхугольник BC= CD= AC, угол ABC=70 градусов найти угол ADB

Чтобы найти угол \( ADB \) в четырёхугольнике \( ABCD \), где известны длины сторон \( BC = CD = AC \) и угол \( ABC = 70 \) градусов, можно использовать свойства исоце­леса­ и треугольников.

1. Так как \( BC = CD \), треугольник \( BCD \) является равнобедренным. Значит, углы \( BDC \) и \( BCD \) равны. Обозначим угол \( BDC \) как \( x \). Угол \( BCD \) также равен \( x \).

2. В треугольнике \( BCD \) сумма углов равна \( 180 \) градусов, поэтому можно записать уравнение: \[ 70 + x + x = 180 \] Это упрощается до: \[ 2x = 110 \] Следовательно, \[ x = 55 \text{ градусов}. \]

3. Угол \( ADB \) образует пару с углом \( BDC \), то есть они являются дополнительными углами. Помня, что угол \( ADB + BDC = 180 \) градусов, мы можем найти угол \( ADB \): \[ ADB + 55 = 180. \] Таким образом, \[ ADB = 180 - 55 = 125 \text{ градусов}. \]

Ответ: угол \( ADB = 125 \) градусов.