используя закон сохранения энергии найдите максимальную скорость которую разовьет тело падая с высоты 4.5 км,g=10м/с2

Чтобы найти максимальную скорость, которую тело достигнет, падая с высоты 4.5 км (4500 метров), можно использовать закон сохранения энергии.

При падении тело преобразует потенциальную энергию в кинетическую. На высоте h потенциальная энергия тела (E_p) рассчитывается по формуле:

\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]

где:

• \( m \) — масса тела,
• \( g \) — ускорение свободного падения (в вашем случае 10 м/с²),
• \( h \) — высота (4500 м).

Кинетическая энергия (E_k) в момент достижения максимальной скорости (v) выражается как:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия на высоте равна кинетической энергии в момент падения:

\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2 \]

Массу (m) можно сократить, так как она присутствует в обеих частях уравнения:

\[ g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 \]

Теперь подставим известные значения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) и \( h = 4500 \, \text{м} \):

\[ 10 \cdot 4500 = \frac{1}{2} v^2 \]

\[ 45000 = \frac{1}{2} v^2 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 90000 = v^2 \]

Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон:

\[ v = \sqrt{90000} \]

\[ v = 300 \, \text{м/с} \]

Таким образом, максимальная скорость, которую тело разовьет, падая с высоты 4.5 км, составляет 300 м/с.