На отрезке [3;7]числовой прямой наугад ставится точка X. С какой вероятностью точка попадет в промежуток [4,5;5]

Для определения вероятности того, что точка \( X \), выбранная на отрезке \([3;7]\), попадет в промежуток \([4.5;5]\), нужно рассчитать длины отрезков.

1. Длина отрезка \([3;7]\): \[ 7 - 3 = 4 \]

2. Длина отрезка \([4.5;5]\): \[ 5 - 4.5 = 0.5 \]

Теперь вероятность того, что точка \( X \) попадет в промежуток \([4.5;5]\), равна отношению длины промежутка \([4.5;5]\) к длине отрезка \([3;7]\): \[ P = \frac{\text{Длина промежутка } [4.5;5]}{\text{Длина отрезка } [3;7]} = \frac{0.5}{4} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что точка \( X \) попадет в промежуток \([4.5;5]\), равна \(\frac{1}{8}\).