ABCD-прямоугольник Диаметр круга =3 см, Найдите вероятность того что случайно выбранная точка принадлежит кругу (число пи округлите до сотых)
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу, необходимо сначала вычислить площади круга и прямоугольника, в который этот круг вписан.
Площадь круга: Диаметр круга = 3 см, следовательно, радиус \( r \) равен \( \frac{3}{2} = 1.5 \) см.
Площадь круга \( S_{к} \) рассчитывается по формуле: \[ S_{к} = \pi r^2 \] Подставляем радиус: \[ S_{к} = \pi (1.5)^2 = \pi \times 2.25 \] Теперь подставим значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ S_{к} \approx 3.14 \times 2.25 \approx 7.065 \]
Площадь прямоугольника: Так как круг вписан в прямоугольник, его стороны равны диаметру круга, то есть 3 см. Площадь прямоугольника \( S_{пр} \): \[ S_{пр} = 3 \times 3 = 9 \text{ см}^2 \]
Вероятность: Вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу, вычисляется как отношение площади круга к площади прямоугольника: \[ P = \frac{S_{к}}{S_{пр}} = \frac{7.065}{9} \approx 0.785 \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу, составляет aproximadamente 0.79 (округлённая до сотых).
