определите первую космическую скорость на Луне, если еë масса 0.07350*10²⁴ , а радиус 1.738*10^6

Чтобы определить первую космическую скорость на Луне, можно использовать формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{R}} \]

где:

• \( v \) — первая космическая скорость,
• \( G \) — гравитационная постоянная, около \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
• \( M \) — масса Луны,
• \( R \) — радиус Луны.

Подставим ваши значения:

• Масса Луны \( M = 0.07350 \times 10^{24} \, \text{кг} \),
• Радиус Луны \( R = 1.738 \times 10^{6} \, \text{м} \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot (0.07350 \times 10^{24})}{1.738 \times 10^{6}}} \]

Сначала вычислим числитель:

\[ 6.674 \times 10^{-11} \cdot 0.07350 \times 10^{24} = 4.90239 \times 10^{13} \]

Теперь подставим в формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{4.90239 \times 10^{13}}{1.738 \times 10^{6}}} \]

Вычислим деление:

\[ \frac{4.90239 \times 10^{13}}{1.738 \times 10^{6}} \approx 2.826 \times 10^{7} \]

Теперь найдём квадратный корень:

\[ v \approx \sqrt{2.826 \times 10^{7}} \approx 5315 \, \text{м/с} \]

Таким образом, первая космическая скорость на Луне составляет примерно 5315 м/с.