x²-4x+4=0

Решим уравнение \(x^2 - 4x + 4 = 0\). Это квадратное уравнение, его можно решить различными способами, например, методом факторизации, или используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Во-первых, заметим, что уравнение можно привести к факторизованному виду. Мы можем переписать его как:

\[(x - 2)(x - 2) = 0\]

Или:

\[(x - 2)^2 = 0\]

Теперь, чтобы найти корни уравнения, нам нужно решить равенство:

\[(x - 2) = 0\]

Отсюда:

\[x = 2\]

Таким образом, у этого уравнения есть один корень, который повторяется дважды. Это называется кратным корнем или двойным корнем. Если мы хотим проверить, правильно ли мы решили уравнение, можно подставить найденный корень обратно в исходное уравнение:

\[2^2 - 4 \cdot 2 + 4 = 0\]

\[4 - 8 + 4 = 0\]

Это равенство верно, что подтверждает правильность нашего решения.

Итак, корень уравнения \(x^2 - 4x + 4 = 0\) — это \(x = 2\). Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!