Абад - квадрат На стороне ад указана точка К так,что АК=4 . Найдите вероятность что случайно выбранная точка не принадлежит треугольнику Абк

Рассмотрим квадрат со сценарием, в котором одна из его сторон обозначена как \( AB \), а другая - \( AD \). Поскольку точка \( K \) находится на стороне \( AD\) и делит её на отрезки \( AK = 4 \) и \( KD \), необходимо сначала определить параметры квадрата.

Допустим, сторона квадрата \( a \) равна \( 8 \). Таким образом, отрезок \( KD \) будет равен \( 8 - 4 = 4 \). Теперь выразим площадь квадрата и площадь треугольника \( ABK \).

1. Площадь квадрата \( S_{квадрата} \): \[ S_{квадрата} = a^2 = 8^2 = 64. \]

2. Площадь треугольника \( ABK \): Треугольник \( ABK \) имеет основание \( AB \) длиной \( 8 \) и высоту \( AK = 4 \): \[ S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AK = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4 = 16. \]

3. Найдём вероятность, что случайно выбранная точка не принадлежит треугольнику \( ABK \): Вероятность \( P \) того, что точка не принадлежит треугольнику \( ABK \) определяется как: \[ P = 1 - \frac{S_{треугольника}}{S_{квадрата}} = 1 - \frac{16}{64} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка не принадлежит треугольнику \( ABK \), равна \( \frac{3}{4} \) или 0,75.