вика решила начать делать зарядку каждое утро в первый день она сделала 30 приседаний ,а в каждый следующий день она делала нн одно и тоже количество приседаний больше ,чем в…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Вике в первый день удалось сделать 30 приседаний. Пусть количество приседаний, которое она добавляет каждый день, обозначим через \(x\).

Тогда количество приседаний, которые Вика делала каждый день в течение 15 дней, будет выглядеть так:

• 1-й день: \(30\)
• 2-й день: \(30 + x\)
• 3-й день: \(30 + 2x\)
• 4-й день: \(30 + 3x\)
• 5-й день: \(30 + 4x\)
• ...
• 15-й день: \(30 + 14x\)

Общая сумма всех приседаний за 15 дней выражается следующим образом:

\[ 30 + (30 + x) + (30 + 2x) + (30 + 3x) + \ldots + (30 + 14x) \]

Мы можем упростить это выражение:

\[ 30 \cdot 15 + (0 + 1 + 2 + \ldots + 14)x \]

Сумма \(0 + 1 + 2 + \ldots + 14\) равна \(\frac{14 \cdot 15}{2} = 105\).

Теперь подставим это значение:

\[ 30 \cdot 15 + 105x = 975 \]

Это упростит наше уравнение до:

\[ 450 + 105x = 975 \]

Теперь вычтем 450 из обеих сторон:

\[ 105x = 525 \]

Теперь разделим обе стороны на 105:

\[ x = 5 \]

Теперь, зная, что Вика увеличивает количество приседаний каждый день на 5, мы можем найти, сколько она делала в пятый день:

В пятый день: \[ 30 + 4 \cdot 5 = 30 + 20 = 50 \]

Таким образом, Вика сделала 50 приседаний в пятый день.