. Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных? 2.Каково основание десятичной системы счисления? Двоичной системы счисления? Восьмеричной системы счисления?…

Позиционные и непозиционные системы счисления отличаются способом представления чисел. В позиционных системах счисления значение каждой цифры зависит от её положения (разряда) в числе. Например, в десятичной системе (основание 10) цифра 7 в числе 57 представляет 50, а в 7. То есть, позиции имеют разряды с разной весомостью. В непозиционных системах счисления, как, например, в римских цифрах, значение символов не зависит от их позиции; символы имеют фиксированное значение.

Основание десятичной системы счисления — 10. Это значит, что используются 10 цифр: от 0 до 9. В двоичной системе основание — 2, используется 2 цифры: 0 и 1. В восьмеричной системе основание — 8, используются цифры от 0 до 7. В шестнадцатеричной системе основание — 16, где используются цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F, что соответствует значениям 10, 11, 12, 13, 14 и 15.

Алфавит цифр в системах счисления:

• Десятичная система: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Двоичная система: 0, 1.
• Восьмеричная система: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
• Шестнадцатеричная система: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

В позиционных системах счисления цифры соседних разрядов различаются в зависимости от основания системы. Например, в десятичной системе разряды различаются в 10 раз, в двоичной — в 2 раза, в восьмеричной — в 8 раз, а в шестнадцатеричной — в 16 раз. Это означает, что каждая следующая позиция слева увеличивает значение на основание системы.

В позиционных системах счисления могут использоваться символы букв в системах с основанием более 10, таких как шестнадцатеричная система, где буквы A, B, C, D, E и F представляют числа от 10 до 15. Однако в системах с основаниями 2, 8 и 10 не используются буквенные символы, только цифры.