"реши данную задачу"

Хорошо, давай подумаем вместе.

У нас есть трапеция ABKD, где AB параллельно KD. Нам даны следующие данные:

• Средняя линия трапеции \( S_{ABCD} \) равна 60 см;
• Отношение \( CD : AD = 2 : 3 \);
• Отрезок \( BK = 6 \) см.

Средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований, то есть:

\[ S_{ABCD} = \frac{AB + CD}{2} \]

Нам нужно найти длины оснований, то есть \( AB \) и \( CD \), а также длину боковой стороны \( AD \).

Сначала найдём \( CD \) и \( AD \), используя заданное отношение. Так как сумма длин этих сторон равна средней линии умноженной на 2 (так как средняя линия равна полусумме оснований), то есть:

[ CD + AD =