Математика самостоятельная 14 2) (х-9 3/7)+5 8/21=6 5/14 РЕГР ПОЖАЛУЙСТА

Чтобы решить уравнение \((x - 9 \frac{3}{7}) + 5 \frac{8}{21} = 6 \frac{5}{14}\), сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:

   • \(9 \frac{3}{7} = 9 \cdot 7 + 3 = 63 + 3 = 66/7\)
   • \(5 \frac{8}{21} = 5 \cdot 21 + 8 = 105 + 8 = 113/21\)
   • \(6 \frac{5}{14} = 6 \cdot 14 + 5 = 84 + 5 = 89/14\)

2. Теперь запишем уравнение с неправильными дробями:

   \((x - \frac{66}{7}) + \frac{113}{21} = \frac{89}{14}\)

3. Чтобы облегчить сложение, найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{66}{7}\), \(\frac{113}{21}\) и \(\frac{89}{14}\). Общим знаменателем будет 42.

   • Преобразуем \(\frac{66}{7}\) к знаменателю 42: \(\frac{66 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{396}{42}\)
   • Преобразуем \(\frac{113}{21}\) к знаменателю 42: \(\frac{113 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{226}{42}\)
   • Преобразуем \(\frac{89}{14}\) к знаменателю 42: \(\frac{89 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{267}{42}\)

4. Теперь уравнение выглядит так: \((x - \frac{396}{42}) + \frac{226}{42} = \frac{267}{42}\)

5. Упростим уравнение: \(x - \frac{396}{42} + \frac{226}{42} = \frac{267}{42}\)

   Объединим дроби: \(x - \frac{170}{42} = \frac{267}{42}\)

6. Добавим \(\frac{170}{42}\) к обеим сторонам: \(x = \frac{267}{42} + \frac{170}{42}\)

   \(x = \frac{437}{42}\)

7. Преобразуем результат обратно в смешанное число: \(437 \div 42 = 10\) (осталось 37) Следовательно, \(x = 10 \frac{37}{42}\).

Ответ: \[ x = 10 \frac{37}{42} \]