ПСС

Привет! Давай решим задачи вместе.

1. В треугольнике PHF известно, что PF = 26, HX — медиана, HX = 51. Найдите PH.

Чтобы найти PH, вспомним, что медиана делит противоположную сторону пополам. Если медиана из точки H на сторону PF делит PF на две равные части, то PH находится по теореме аполлонова или пригодится полукоординатная теорема Менелая.

3. В треугольнике EFB, EB = 39, FB = корень из 55, угол F равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Поэтому сначала найдем гипотенузу EF, используя теорему Пифагора.

EB^2 + FB^2 = EF^2
39^2 + (корень из 55)^2 = EF^2
1521 + 55 = EF^2
EF^2 = 1576
EF = корень из 1576

Радиус = EF / 2 = корень из 1576 / 2

4. Два катета прямоугольного треугольника равны 82 и 27. Найдите гипотенузу треугольника.

Используем теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2, где a и b — катеты, c — гипотенуза.

82^2 + 27^2 = c^2
6724 + 729 = c^2
c^2 = 7453
c = корень из 7453

Постепенно подходя к решению задач, получится разобраться быстрее. Если что-то будет неясно, просто дай знать!