Выполните задания. 1. Точки А(-11), B(7), С (-4), 0(0) Д(5) изобразите на координатной прямой и найдите длины отрезков АВ, АС, АО, АД, ВД 2. Точка Р является серединой отрезка АС.…
Выполните задания. 1. Точки А(-11), B(7), С (-4), 0(0) Д(5) изобразите на координатной прямой и найдите длины отрезков АВ, АС, АО, АД, ВД 2. Точка Р является серединой отрезка АС. Найдите координаты Р, если а) А (4,5) и с (10,5) б) А (-5) и С (11) 3. Зная координату точки С на прямой и расстояние между точками Ви С, найдите координату точки В. а) С (7), ВС=106) С (-8), ВС = 13 Рассмотрите разные случаи расположения точек. 4.3. Найти АВ, если А(3) B(-8); А (-24) B(-16) 5. Найти расстояние А(-1,5) A(4) A(-2) A(2) B(-3,5) В (-0,5) В (-7,5) В (-7,5) AB=? AB=? AB =? AB =? 6. На координатной прямой отметить точки А (-3,5) В (2,6) найти координаты точки - середины отрезка АВ
Давайте подробно разберем каждое из заданий.
Задание 1:
Нужно изобразить точки на координатной прямой и найти длины отрезков. Точки имеют следующие координаты:
- A(-11)
- B(7)
- C(-4)
- O(0)
- D(5)
На координатной прямой точки будут расположены следующим образом:
<---|----|----|----|----|----|----|----|----|--->
-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
A C O D B
-11 -4 0 5 7
Теперь найдем длины отрезков:
- AB = |B - A| = |7 - (-11)| = |7 + 11| = 18
- AC = |C - A| = |-4 - (-11)| = |-4 + 11| = 7
- AO = |O - A| = |0 - (-11)| = |0 + 11| = 11
- AD = |D - A| = |5 - (-11)| = |5 + 11| = 16
- BD = |D - B| = |5 - 7| = |-2| = 2
Задание 2:
Рассмотрим точку P как середину отрезка AC.
a) Если A(4,5) и C(10,5), то: Координаты точки P вычисляются как: \( P_x = \frac{A_x + C_x}{2} = \frac{4 + 10}{2} = 7 \) \( P_y = \frac{A_y + C_y}{2} = \frac{5 + 5}{2} = 5 \) Таким образом, P(7,5).
б) Если A(-5) и C(11), то: Координаты точки P: \( P = \frac{-5 + 11}{2} = 3 \) Таким образом, P(3).
Задание 3:
Найдите координаты точки B, зная координаты точки C и расстояние между B и C.
a) C(7), |BC|=10:
- B может находиться слева от C: \( B = C - 10 = 7 - 10 = -3 \)
- B может находиться справа от C: \( B = C + 10 = 7 + 10 = 17 \)
б) C(-8), |BC|=13:
- B может находиться слева от C: \( B = C - 13 = -8 - 13 = -21 \)
- B может находиться справа от C: \( B = C + 13 = -8 + 13 = 5 \)
Задание 4:
Найдите AB, если A(3), B(-8):
- \( AB = |B - A| = |-8 - 3| = |-11| = 11 \)
Если A(-24), B(-16):
- \( AB = |-16 - (-24)| = |-16 + 24| = |8| = 8 \)
Задание 5:
Находим расстояния AB для данных точек.
A(-1,5), B(-3,5): \( AB = |B - A| = |-3 - (-1)| = |-3 + 1| = |-2| = 2 \)
A(4), B(-0,5): \( AB = |-0,5 - 4| = |-4,5| = 4,5 \)
A(-2), B(-7,5): \( AB = |-7,5 - (-2)| = |-7,5 + 2| = |-5,5| = 5,5 \)
A(-7,5), B(-7,5): \( AB = |-7,5 - (-7,5)| = |0| = 0 \)
Задание 6:
Найдите координаты точки P, которая является серединой отрезка AB, где A(-3,5) и B(2,6).
Используем формулу для нахождения середины отрезка:
- \( P_x = \frac{-3 + 2}{2} = \frac{-1}{2} = -0,5 \)
- \( P_y = \frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2} = 5,5 \)
Таким образом, P = (-0,5; 5,5).
Если возникнут дополнительные вопросы или требуется пояснение, обращайтесь! Удачи с учебой!
