y = √5x - 6

Чтобы решить уравнение \( y = \sqrt{5x - 6} \), давайте разберём его по частям.

1. Определение функции: Это уравнение определяет зависимость \( y \) от \( x \). Функция корня квадратного (в данном случае — квадратного корня) принимает только неотрицательные значения, поэтому подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Это означает, что \( 5x - 6 \geq 0 \).

2. Решение неравенства:

   • Переносим 6 в правую часть: \( 5x \geq 6 \).
   • Делим обе стороны на 5: \( x \geq \frac{6}{5} \).

Таким образом, \( x \) должен быть больше или равен \( \frac{6}{5} \) (или 1,2).

3. График функции: Чтобы лучше понять, как выглядит график функции, найдем несколько значений \( y \) при разных значениях \( x \):
   • Если \( x = \frac{6}{5} \), то \( y = \sqrt{5 \cdot \frac{6}{5} - 6} = \sqrt{0} = 0 \).
   • Если \( x = 2 \), то \( y = \sqrt{5 \cdot 2 - 6} = \sqrt{4} = 2 \).
   • Если \( x = 3 \), то \( y = \sqrt{5 \cdot 3 - 6} = \sqrt{9} = 3 \).

График функции будет начинаться от точки \( \left(\frac{6}{5}, 0\right) \) и будет подниматься вверх, так как с увеличением \( x \) увеличивается и \( y \).

Если у вас есть еще вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!