выполни возведение в степень и определи степень полученного одночлена : (11x³y⁴)²

Чтобы выполнить возведение в степень одночлена \( (11x^3y^4)^2 \), нужно возвести в квадрат каждый множитель. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Возведем число 11 в квадрат: \[ 11^2 = 121 \]

2. Теперь возведем \( x^3 \) в квадрат: \[ (x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6 \]

3. Теперь возведем \( y^4 \) в квадрат: \[ (y^4)^2 = y^{4 \cdot 2} = y^8 \]

Теперь, объединим все результаты вместе: \[ (11x^3y^4)^2 = 121x^6y^8 \]

Таким образом, полученный одночлен — это \( 121x^6y^8 \).

Теперь давайте определим степень полученного одночлена. Степень одночлена — это сумма степеней всех переменных и коэффициента. В нашем случае:

• Степень \( x = 6 \)
• Степень \( y = 8 \)

Таким образом, степень одночлена: \[ 6 + 8 = 14 \]

Итак, ответ: \( 121x^6y^8 \) и степень одночлена равна 14.