Решить

Привет! Давай разберём задание 47 и решим его.

а)

Даны две подобные треугольники: \( \triangle \text{ABC} \sim \triangle \text{KLM} \). Отношение сходственных сторон: \( AB / KL = BC / LM = AC / KM = 2 / 1 \).

Нам нужно найти сторону \( LM \), если \( BC = 6 \). Поскольку стороны находятся в отношении 2:1, делим \( BC \) на 2: \[ LM = 6 / 2 = 3. \]

б)

Даны две подобные треугольники: \( \triangle \text{ADEF} \sim \triangle \text{PQR} \). Отношение сходственных сторон: \( AD / PQ = DE / QR = EF / RP = 3 / 2 \).

Сторона \( DE = 6 \), нужно найти \( QR \). Делим \( DE \) на 3 и умножаем на 2, чтобы перейти к \( QR \): \[ QR = (6 / 3) \times 2 = 4. \]

в)

Даны две подобные треугольники: \( \triangle \text{ASTU} \sim \triangle \text{NML} \). Отношение сходственных сторон: \( AS / NM = ST / ML = TU / NL = 5 / 2 \).

Сторона \( NL = 6 \), ищем \( TU \). Умножаем \( NL \) на 5 и делим на 2: \[ TU = (6 \times 5) / 2 = 15. \]

г)

Даны две подобные треугольники: \( \triangle \text{MPEF} \sim \triangle \text{RQG} \). Отношение сходственных сторон: \( MP / RQ = PE / QG = EF / RG = 4 / 5 \).

Сторона \( QG = 10 \), ищем \( PE \). Умножаем \( QG \) на 4 и делим на 5: \[ PE = (10 \times 4) / 5 = 8. \]

д)

Даны две подобные треугольники: \( \triangle \text{BACD} \sim \triangle \text{MNPS} \). Отношение сходственных сторон: \( BA / MN = AC / NP = CD / PS = 3 / 2 \).

Сторона \( PS = 8 \), ищем \( CD \). Умножаем \( PS \) на 3 и делим на 2: \[ CD = (8 \times 3) / 2 = 12. \]

Если есть ещё вопросы, пиши!