q

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

На экране у нас уравнение: \( x^2 + 4x + y^2 = 0 \).

Мы видим, что это уравнение окружности. Обычное уравнение окружности выглядит так: \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \), где \((a, b)\) – центр окружности, и \( r\) – радиус.

Наше уравнение можно преобразовать:

1. Завершим квадрат для \(x\):

   • \(x^2 + 4x = (x + 2)^2 - 4\).

2. Подставим в уравнение: \( (x + 2)^2 - 4 + y^2 = 0 \).

3. Упрощаем: \( (x + 2)^2 + y^2 = 4 \).

Теперь у нас уравнение окружности с центром в точке \((-2, 0)\) и радиусом 2.

Проверим варианты:

• Окружность с центром в точке (-2; 0) и радиусом 2.

Это и есть наш правильный ответ.

Если что-то непонятно, спрашивай!